فرستنده: زهرا zahra_4333[]yahoo.com
بخشپذيری اعداد به اعداد اول چه قوانينی دارد؟
جواب) چند وقت پيش جواب خوبی رو اينجا ديدم. چرا ازش نقل قول نکنم؟!
باقیمانده تقسیم بر عدد 1: همیشه صفر است.
باقیمانده تقسیم بر عدد 2: برای اعداد زوج 0 برای اعداد فرد 1در واقع یعنی باقیمانده تقسیم اعداد بر 2 برابر باقیمانده رقم یکان آنها بر2 میباشد .
باقیمانده تقسیم بر عدد 3: برابر باقیمانده مجموع رقمهای عدد مقسوم تقسیم بر عدد3 است مثلا باقیمانده عدد 560307161 بر 3 برابر باقیمانده29=1+6+1+7+0+3+0+6+5بر 3 است که باقیمانده 29 بر3 , 2 میشود پس باقیمانده تقسیم آن عدد بر 3 هم 2 است.
باقیمانده تقسیم بر عدد 4:برابر باقیمانده 2 رقم سمت راست مقسو بر عدد 4 است مثلا باقیمانده همون عدد 560307161 بر عدد 4 برابر باقیمانده 61 بر 4 است که عدد 1میشود.
باقیمانده تقسیم بر عدد 5:برابر باقیمانده رقم یکان مقسوم بر عدد 5 است مثلا باقیمانده7648بر 5 برابر باقیمانده تقسیم 8 بر 5 یعنی 3 است.
باقیمانده تقسیم بر عدد 6:رقم یکان عدد مقسوم را با 4 برابر بقیه ارقام جمع میکنیم باقیمانده تقسسم حاصلحمع بر 6 برابر باقیمانده مقسوم بر عدد 6 میباشد مثلا باقیمانده 7648 برابر باقیمانده 76 8+(4*4+4*6+4*7) عد بر عدد 6 است که باقیمانده عدد4 میباشد.
باقیمانده تقسیم بر عدد 7:عدد مقسوم را سه رقم سه رقم از سمت راست جدا میکنیم یه اولی مثبت به دومی منفی به سومی مثبت و... میدهیم باقیمانده تقسیم قدر مطلق عدد حاصل بر عدد 7 برابر باقیمانده عدد اصلی است مثلا باقیمانده عدد4307589 بر 7 برابرباقیمانده تقسیم 286=589+307-4 بر 7 میباشد که باقیمانده عدد 6 است.
باقیمانده تقسیم بر عدد8:برابر باقیمانده تقسیم سه رقم سمت راست عدد بر 8 میباشد مثلا باقیمانده تقسیم 4257693171 بر 8 برابر باقیمانده تقسیم 161 بر 8 است که عدد 3 میشود.
باقیمانده تقسیم بر عدد 9:مانند باقیمانده بر عدد 3 برابر باقیمانده بر مجموع ارقام مقسوم میبلشد.
باقیمانده تقسیم بر عدد 10::برابر رقم یکان عدد میباشد
باقیمانده تقسیم بر اعداد (11 و101و 1001و 10001و...):از سمت راست به اندازه ی یکی بیشتر از تعداد صفر عدد رقمها را جدا میکنیم یعنی مثلا درتقسیم بر 11 یکی یکی رقمهای مقسوم را جدا میکنیم در1001 سه تا سه تا جدا میکنیم وبه همین ترتیب سپس برای اعدادی که تعداد رقمهای صفرشان زوج است(مثل 11 و1001) به ترتیب از راست به آن رقمهایی که جدا کردیم علامت مثبت منفی مثبت و.... میدهیم وبرای آنهایی که تعداد رقمهای صفرشان فرد است مثل(101 10001و..) از سمت راست به رقمهای جدا کرده علامت منفی مثبت منفی و...میدهیم و جمع میکنیم باقیمانده تقسیم عدد حاصلجمع براین اعداد برابر باقیمانده عدد مقسوم بر همان عدد است.
باقیمانده تقسیم بر توانهای عدد2 وعدد:5(4و25و8و125و...): اگر مقسوم علیه عددی ازتوانهای 2 یا 5 باشد باقیمانده برابر باقیمانده تقسیم تعداد رقمهای سمت راست عدد مقسوم به اندازه ی توانی که 2 یا 5 به آن
رسیده اند بر همان عدد است مثلا باقیمانده اعداد بر 16 یعنی 2 به توان 4 برابر باقیمانده 4 رقم سمت راست عدد بر 16 میباشدو...
باقیمانده بر اعدادی مانند (9و99و999و9999و...):به اندازهی تعداد ارقام آن از مقسوم از سمت راست جدا میکنیم وجمع میکنیم باقیمانده نقسیم حاصلجمع بر این اعداد برابر باقیمانده ی اصلی است.
از وبنويس خوب علمولوژی!
ممنون از سوالتان